وبلاگ

امروزه محاسبات و اطلاعات کوانتومی توجه بسیاری از محققان مجامع مختلف علمی از جمله فیزیک، علم اطلاعات و ریاضیات را به خود جلب کرده است]1[.

 

درهم­تنیدگی به عنوان عامل کلیدی پردازش اطلاعات کوانتومی در نظر گرفته شده است. درهم­تنیدگی نقش مهمی در بسیاری از قراردادهای کوانتومی از جمله انتقال کوانتومی[1]، توزیع کلید کوانتومی[2] و الگوریتم کوانتومی[3] بازی می­ کند]2[. با این حال درهم­تنیدگی کوانتومی تنها نوع مناسب همبستگی کوانتومی برای پردازش اطلاعات کوانتومی نیست]3-5[. هم به صورت تئوری]6-13[ و هم به صورت عملی]14[ نشان داده شده است که برخی کارها را می توان به وسیله­ حالت های کاملا جدا و بسیار آمیخته بر همتایان کلاسیکی تسریع کرد.

 

ناسازگاری کوانتومی که در ابتدا در] 15،16[ معرفی شد، نوع دیگری از همبستگی کوانتومی است که با درهم­تنیدگی متفاوت است. در سال 2008 نشان داده شده است که حالت های جدا را به وسیله­ ناسازگاری کوانتومی می­توان برای اجرای قطعی محاسبات کوانتومی با یک کیوبیت، مورد استفاده قرار داد]14[. بعدها سایر اندازه ­گیری ناسازگاری کوانتومی به وسیله­ چندین نویسنده پیشنهاد شد]17،18[.

 

بطور کلی دو نوع ناسازگاری وجود دارد:

 

• ناسازگاری مبتنی بر اندازه گیری[4]

 

• ناسازگاری مبتنی بر فاصله[5]

تعریف اصلی ناسازگاری در ]15،16[ مبتنی بر فاصله است. این نوع ناسازگاری بر اساس این حقیقت است که اندازه ­گیری منطقه­ای[6] از یک سیستم چند جزئی کل سیستم را مختل می کند. به طور کلی بدست آوردن تمام اطلاعات موجود در یک سیستم فقط با اندازه ­گیری­های منطقه­ای بر روی آن امکان­ پذیر است که کاملا با سیستم­های کلاسیکی متفاوت است.

 

به طور فیزیکی ناسازگاری کوانتومی، مقدار اطلاعات متقابل[7] سیستم چند جزئی که به طور منطقه­ای قابل دسترسی نیست را اندازه ­گیری می­ کند.

 

ناسازگاری مبتنی بر فاصله در ]17،18[ اتخاذ شده است. این نوع از ناسازگاری به عنوان حداقل فاصله از یک تراز کوانتومی و تمام ترازها با تراز صفر ناسازگاری تعریف می­ شود. در ]17[ نویسندگان، آنتروپی نسبی[8] را به عنوان یک اندازه ­گیری فاصله­ی میان دو تراز در نظر گرفته­اند.

 

در ]17[ با کمک آنتروپی نسبی کوانتومی یک دیدگاه یکپارچه برای همبستگی مقرر کردند.

/%d8%af%d8%a7%d9%86%d9%84%d9%88%d8%af-%d9%be%d8%a7%db%8c%d8%a7%d9%86-%d9%86%d8%a7%d9%85%d9%87-%da%a9%d8%a7%d8%b1%d8%b4%d9%86%d8%a7%d8%b3%db%8c-%d8%a7%d8%b1%d8%b4%d8%af%d8%af%d8%b1%d9%87%d9%85%d8%aa/

 

 

 

در مقایسه با تعریف اصلی ناسازگاری کوانتومی این نوع تعریف اجازه می­دهد تا تمام همبستگی­ها (همبستگی کلاسیکی، ناسازگاری­کوانتومی، ناهنجاری[9]و درهم­تنیدگی) در یک جایگاه قرار دهیم.

 

برخلاف ]17[ در ]18[ نویسندگان قاعده­ی مربع در فضای هیلبرت-اشمیت[10] را به عنوان یک اندازه ­گیری فاصله میان دو تراز مقرر کردند، بخصوص برای سیستم­های دوکیوبیتی[11] دلخواه در ]18[ یک عبارت تحلیلی بدست آمده است. این شبیه اندازه ­گیری هندسی درهم­تنیدگی کوانتومی است]19[. به عبارت دیگر این نوع اندازه ­گیری، اندازه ­گیری هندسی ناسازگاری کوانتومی[12](ناسازگاری هندسی) نیز نامیده می­ شود. همچنین روش­های دیگر اندازه ­گیری ناسازگاری کوانتومی در ]20،21[ عنوان شده است. دینامیک ناسازگاری کوانتومی[13] در چندین سیستم فیزیکی از جمله حفره­ی QED ]26-22[، زنجیره­های اسپینی]30-27[ و نقاط کوانتومی[14]]31[ به طور گسترده در چند سال اخیر بررسی شده ­اند.

 

یکتایی[15]]32[ و قانون بقا[16]]33[ درهم­تنیدگی و ناسازگاری نیز همچین مورد بحث قرار گرفته است.

 

علاوه بر این اثرات غیرمارکووین[17] بر دینامیک ناسازگاری کوانتومی مورد مطالعه قرار گرفته است]34،35[.

 

در قسمت (1-2) ، ابتدا ناسازگاری مبتنی بر اندازه ­گیری یا ناسازگاری اصلی معرفی شده در ]15،16 [را معرفی می کنیم. همچنین سایر اندازه ­گیری­های ناسازگاری مبتنی بر اندازه ­گیری شامل ناسازگاری کروی و ناسازگاری گاووسی را مورد بررسی قرار می­دهیم و در مورد خواص اصلی آنها بحث می­کنیم. در قسمت (1-3) دو نوع ناسازگاری مبتنی بر فاصله را بررسی می­کنیم: ناسازگاری مبتنی بر آنتروپی نسبی و ناسازگاری مبتنی بر قاعده­ی مربع( ناسازگاری هندسی). در قسمت (1-4)، بطور خلاصه سایر اندازه ­گیری­های همبستگی کوانتومی مانند اختلال القایی ناشی از اندازه ­گیری[18]، کسر کوانتومی[19]و اطلاعات دور از دسترس منطقه­ای[20] را مورد بررسی قرار می­دهیم. در قسمت (1-5)، دینامیک ناسازگاری کوانتومی در چندین سیستم را مورد بررسی قرار می­دهیم.

 

[1]Quantum teleportation

 

[2]Quantum key distribution

 

[3]Quantum algorithm

 

[4]Measurement-based discord

 

[5]Distance-based discord

 

[6]Local measurement

 

[7]Mutual information

 

[8]Relative entropy

 

[9]Dissonance

 

[10]Hilbert-Schmidt space

 

[11]Two-qubit

 

[12]Geometric discord

 

[13]Dynamics of quantum discord

 

[14]Quantum dot

 

[15]Monogamy

 

[16]Conservation Law

 

[17]Non-Markovian

 

[18]Measurement-induced Disturbace(MID)

 

[19]Quantum deficit

 

[20]Locally inaccessible information